Study on Colour Characteristics and Quantitative Classification of Nanhong Agate Based on HSB Colour Space
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摘要: 近些年，南红玛瑙在珠宝市场上，价格不断上升。颜色作为影响南红玛瑙质量评价的最主要因素，南红玛瑙市场价格的高低与其密切相关，但目前国家尚未出台南红玛瑙相关的分级标准。为了使南红玛瑙颜色的评定过程更加客观、科学和规范，开展了南红玛瑙颜色分级的相关研究。利用灯箱和相机获取样品颜色图片，基于HSB颜色空间，对采集到的南红玛瑙颜色图片进行颜色量化。利用Origin和SPSS软件，对所得颜色量化数据的色调、饱和度和明度(HSB)参数进行统计分析。结果表明，在95%置信区间内红色系南红玛瑙的色调(H)主要分布于[3.20°，17.52°] 区间内；饱和度(S)主要分布在[63.82%，92.69%] 区间内；明度(B)主要分布在[42.97%，75.37%] 区间内，统计结果与南红玛瑙颜色的肉眼观察特征一致。结合肉眼观察特征，借助二阶聚类分析，对红色系南红玛瑙的颜色分级进行了尝试：将色调分为红(R)、橙红(oR)、红橙(rO)3个类别；将饱和度分为浓(S1)、中(S2)、浅(S3)3级；将明度分为亮(B1)、中(B2)、暗(B3)3个级别。对于不同颜色品种，在饱和度方面，柿子红、水红、锦红大于其他品种，冰红和玫瑰红为中等，冰粉的为最低；在明度方面，冰橘和水红最高，柿子红、冰红和冰粉中等，锦红和玫瑰红最低。以上述数据分布特征为基础，结合颜色分级结果，对市场中出现的南红玛瑙的不同颜色名称进行科学的区分并给出推荐的HSB数值参考范围。Abstract: In recent years, the price of the Nanhong agate has been rising in jewelry market. As one of the most important factors affecting the quality evaluation of the Nanhong agate, its colour is closely related to the market price. However, the national grading standard of the Nanhong agate has not yet introduced. In order to make the evaluation process of the Nanhong agate colour more objective, scientific and standardized, this paper focuses on the colour characteristics and quantitative classification of the Nanhong agate. The colour images of the samples were obtained by light boxes and cameras. Based on HSB colour space, the colour of the Nanhong agate were standardized and quantified. Origin and SPSS softwares were used to statistically analyze the hue, saturation and brightness (HSB) parameters of the obtained colour data. The results showed that at the 95 % confidence level, the hue (H) of the red Nanhong agate was mainly distributed in a range between[3.20°, 17.52°]. The saturation (S) and brightness (B) were mainly within [63.82%, 92.69%] and [42.97%, 75.37%], respectively. The statistical results were consistent with the visual observed colour characteristics of the Nanhong agate. Combined the characteristics of visual observed colour with the TwoStep cluster analysis, this paper recommends to classify the colour of the red Nanhong agate as follow. The H is divided into three categories, including red (R), orange red (oR), red orange (rO). The S is divided into three levels: S1, S2 and S3. The B is also divided into three levels: B1, B2, and B3. For the saturation (S) in different colour varieties, the "Shizihong""Shuihong" and "Jinhong" (different kinds of red) have greater S than other varieties; the "Binghong" and "Meiguihong" are medium, and the "Bingfen" is the lowest. For brighthess (B), the values of "Bingju" and "Shuihong" are the brightest; the "Shizihong" "Binghong" and "Bingfen" are medium, and the "Jinhong" and "Meiguihong" are the lowest. The colour names of the Nanhong agate in the market are scientifically distinguished and the accurate range of each variety in HSB space is recommended based on the colour distribution characteristics above and the colour grading results.
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Keywords:
- Nanhong agate /
- hue /
- saturation /
- brightness /
- colour quantization /
- statistical analysis /
- Baoshan /
- Liangshan
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南红玛瑙的颜色是影响其质量评价结果的最主要因素，与其市场价格的高低密切相关。宝石级南红玛瑙主要来自于我国西南部的云南保山和四川凉山，常见红色、橙红色、橙黄色等颜色，其中颜色越红、分布越均匀的南红玛瑙价值越高。因此对南红玛瑙的颜色进行分级评价是其市场交易过程中十分重要的一环。但在颜色分级标准的制订上，目前只有四川省针对当地部分颜色的南红玛瑙品种制订了地方标准[1-4]，且在国内其它市场尚未得到广泛应用。所以，市场上现阶段对南红玛瑙的颜色分级，尤其是云南地区还是多基于肉眼观察和主观判断。然而在肉眼观察的过程中，不同人对于同一颜色的感知是存在一定差异的，仅凭经验和眼睛无法得到准确的颜色定位和质量评价结果。因此，市场上亟需一套科学客观、切实可行的南红玛瑙的颜色分级方法。
在宝玉石的颜色分级中，对其颜色进行量化分析可使颜色分级体系更加科学客观。国家标准对黄色钻石[5]、红宝石[6]、祖母绿[7]、翡翠[8]、绿松石[9]等进行颜色分级时，均选择对颜色的色调、饱和度(彩度)和明度(亮度)进行量化分析，并基于数据特征对以上3个颜色属性进行级别划分。基于此，前人也利用颜色量化的方法对南红玛瑙的颜色展开分级研究。针对南红玛瑙的颜色量化方法归纳起来总共有两种：第一种方法是利用光纤光谱仪或分光光度计，对南红玛瑙的紫外-可见吸收光谱进行测试，然后对测试得到的紫外-可见吸收光谱进行计算，得到南红玛瑙颜色的Lab数值[10-14]；第二种方法是将南红玛瑙的抛光成品放置在同一环境中，在相对稳定的条件下拍摄图片，然后利用计算机程序或者图片编辑软件，对图片中南红玛瑙的Lab数值进行读取[15]。这两种方法有一个共同点，即颜色量化均基于Lab颜色空间进行。由于Lab颜色空间的三个参数无法直接反映颜色的彩度值(C)和色调值(h)，所以需要利用公式对彩度值(C)和色调值(h)进行计算。由此可见，在颜色的量化过程中，不同的颜色空间会产生不同的颜色参数，从而直接影响数据的统计分析。目前，在色度学相关的领域，较为常用的颜色空间有RGB、Lab、HSB等。其中，HSB颜色空间由色调(H)、饱和度(S)和明度(B)三个相互独立的要素对颜色完成定义[16-19]。相关研究表明，在颜色描述方面，HSB颜色空间可以表现出人眼对于颜色最直观的感受[18]；在使用性能方面，HSB颜色空间的性能要优于Lab和RGB颜色空间[19]。同时HSB颜色空间可以直接反映出颜色的三属性，可以直接用来进行统计分析，不需要再重新计算参数。因此，相对于其他颜色空间，HSB颜色空间具有更明显的优势，也更易于对南红玛瑙颜色三属性进行数据量化、统计分析和级别分类。
在颜色量化的过程中，除了量化方法和颜色空间种类，所选样品是否具有代表性也会影响最后分类结果的准确性。前人认为如果所选样本的分布特征与总体分布特征相似[20]，能够反映总体特征的某些指标与总体中的同类指标差别不大[21]，则可以认为该样本是具有代表性的。同时，统计学中大数定律要求，在抽取样本时，只有样本容量足够大，才能尽可能抵消和排除偶然因素带来的影响，显示出事物真实的性质，从而尽可能逼近总体分布特征。但是前人在对南红玛瑙进行量化和分级时，所选取的研究样本数量较少，多数研究的样本容量仅有50左右且只有单一产地，样品颜色多为红色或橙红色，缺少对粉红色和橙色样品的收集，造型只有珠型或抛光块。所以，受研究样品数量不足的限制，前人研究中量化所得的颜色数据在颜色种类、样品造型以及产地等重要指标上无法反映出颜色数据的实际分布规律，缺乏代表性。因此，在本次研究中，我们基于大数定律，分别在四川凉山和云南保山南红产地市场大量采集南红玛瑙颜色数据，并对数据进行科学的统计分析和评价，设计南红玛瑙的颜色分级方案。利用本研究所得的颜色分级参数，我们对比了市场中南红玛瑙颜色的肉眼观察特征和品种名称，并推荐了对应品种HSB颜色空间的颜色数值参考范围。
1. 样品与颜色量化方法
1.1 研究样品
研究样品为市场上经过抛光的红色系南红玛瑙工艺品的照片(如表 1，图 1所示)，产地确定来自云南省和四川省矿区，后续研究里出现的不同颜色南红玛瑙的市场名称也由当地商家提供。研究所用的照片分别在2020年3-6月和2021年7月，分两次拍摄于四川省凉山彝族自治州和云南省保山市的南红玛瑙市场上。两次采集共获得照片1 148张，包含南红玛瑙工艺品成品1 780件。拍摄时选取的代表性样品的颜色涵盖市场上目前所能见到的各种红色系种类，成品造型包含了珠型的珠串或散珠、各种造型的未镶嵌蛋面及部分雕件、吊坠和指环等各种琢型。因此，本次研究中所选样品可为南红玛瑙整体颜色特征和分级研究提供全面可靠的数据。
表 1 南红玛瑙图像采集信息汇总Table 1. Summary of image collections of the Nanhong agate拍照地点 拍照时间 店铺 照片数量/张 样品总数/件 保山 2021年7月 保山南红文化艺术馆和兰花村部分店铺 452 1 040 凉山 2020年3月-6月 凉山南红玛瑙市场店铺 696 740 ![]()
图 1 代表性颜色的南红玛瑙样品颜色市场名称：(a)柿子红；(b)水红；(c)锦红；(d)冰红；(e)冰粉；(f) 冰橘；(g)樱桃红；(h)玫瑰红；(i)荔枝冻Figure 1. Nanhong agate samples with representative colours1.2 样品拍摄条件
为了使拍摄样品的颜色数据更加精确和具有可对比性，采用统一的拍摄条件。为了尽量排除其他外界光线的干扰，选择背光的、室内光线较弱的暗室作为拍摄环境，所有的照片则是在室内的拍摄箱内完成拍摄。为了获得稳定且相同的拍摄条件，拍摄设备由拍摄灯箱，相机和标准灰板组成(图 2)。在拍摄之前，对灯箱和相机均进行一定参数的设置。灯箱为D55光源，色温5 500 K，采用白色背底；相机型号Canon EOS 600D，相机参数设置：定焦镜头，光圈值f/7.1，曝光时间1/100 sec，ISO=100，曝光补偿量0，焦距35 mm。在每次拍摄南红玛瑙样品之前，均利用X-rite标准灰板(其标准值为：H=0，S=0，B=50)对拍摄条件进行校正，并通过电脑读取获得与标准灰板一致的HSB值。经过校正，拍摄所得标准灰板图片的HSB值应控制在标准值附近，满足：ΔS≤2，-2≤ΔB≤2。
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图 2 拍摄设备包括灯箱(a)、Canon EOS 600D相机(b)和X-rite标准灰度板(c)Figure 2. Shooting equipments including light box (a), Canon EOS 600D camera (b) and X-rite standard gray board (c)1.3 颜色量化和数据分析方法
对南红玛瑙的颜色量化和数据分析主要包括以下四个步骤。
(1) 代表性颜色图片的获取
这些颜色图片截取自前期在市场上拍摄得到的南红玛瑙样品图片。选择样品中颜色均匀的位置截取1张图片，并避开样品反光强烈的部位。对于珠串类特殊样品，我们在样品不同方位随机选取5-10枚南红玛瑙珠子，并在每一个珠子上选取适当部位放大截取1-2张颜色图片。按照上述方法，对市场上拍摄到的所有南红玛瑙样品图逐一截取对应的颜色图片。
(2) 颜色数据的量化
利用专门开发的站点程序——随机取色器，对南红玛瑙的颜色完成量化。在进行颜色量化时，将步骤(1)所得的全部颜色图片按照市场分类依次导入取色器中。为了克服天然样品中存在的局部色差，我们设定每张颜色图片随机测试20个点，从而收集更多天然可能存在的颜色数据。取色器的取色以计算机常用的RGB空间体系获取南红玛瑙颜色图片的RGB数据。前人的研究表明从RGB颜色空间到HSB颜色空间的数值转换为非线性的，并遵循一定的转换公式[18-19]。根据公式计算即可将获取的RGB颜色数据转化为本次研究所需要的HSB颜色数据。
(3) 颜色量化数据的统计分析和评价
颜色量化数据的统计分析和代表性检验运用Origin软件完成。将步骤(2)得到的南红玛瑙HSB颜色数据导入软件中，画出相应的统计直方图。根据色调、饱和度和明度的分布范围，对应直方图的统计间隔分别为2.5°，5%和5%。在统计直方图的基础之上，利用Origin软件中的分析-拟合-非线性曲线拟合操作，对颜色数据进行正态分布拟合。拟合过程中，拟合函数选取Gauss函数，迭代算法为软件自动设定的Levenberg-Marquardt优化算法。最后，将拟合结果中的正态分布期望值μ和标准差σ，代入95%置信区间的计算公式[μ-1.96σ, μ+1.96σ]，得到颜色数据在95%置信水平下的分布区间。
(4) 颜色分级研究
在对红色系南红玛瑙进行分级研究时，以总体颜色数据为分析对象，利用IBM SPSS Statistics 23软件对总体数据进行二阶聚类分析，得到相应色调、饱和度、明度的类别划分结果。然后综合考虑二阶聚类分析结果和颜色数据的统计规律及分布特征，得到红色系南红玛瑙分类的类别数目和对应的参考数值范围。之所以采用二阶聚类分析划分色调、饱和度、明度的类别，是因为相比其他聚类方法(如系统聚类和K-均值聚类)，二阶聚类有三大优势：(1)可分析的变量类型多，变量可以是类别变量、连续变量或离散型变量；(2)可自动确定最优的分类类别个数，因此划分类别的过程十分客观；(3)可处理大型数据集(数据量＞200)。该方法分析结果可客观反映市场中南红玛瑙色调、饱和度、明度数据的自然类别。在进行二阶聚类分析时，将全部的HSB数据导入IBM SPSS Statistics 23软件中，利用软件中分析-分类-二阶聚类分析操作进行数据分析。距离测量采用对数似然距离，聚类数目选择自动确定，聚类准则选择施瓦茨贝叶斯准则。
2. 结果分析
两地市场上对南红玛瑙的分类基本相同，都是以颜色为主要分类依据，采用拟物命名的方法进行命名。根据颜色的不同，市场上出现的红色系南红玛瑙主要有柿子红、锦红、樱桃红、水红、玫瑰红、冰红、冰粉和冰橘等8个种类(图 1a-图 1h)。另有灰白色透明品种，外观形似去皮的荔枝，被命名为荔枝冻(图 1i)，是南红玛瑙市场中最为特殊的一类。本次研究主要针对红色系南红玛瑙，因此荔枝冻品种不在研究范围之内。
2.1 红色系南红玛瑙颜色数据的总体特征和有效性评价
红色系南红玛瑙总体颜色数据的分布情况如图 3所示。结果显示，红色系南红玛瑙的色调值(H)分布于[355°，0°] 和[0°，25°] 两个区间内，色调跨度30°(图 3a), 饱和度(S)和明度(B)分别分布在[25%，95%] (图 3b)和[20%，85%] 区间内(图 3c)。
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图 3 红色系南红玛瑙颜色数据总体分布特征：(a)色调分布；(b)饱和度分布；(c)明度分布Figure 3. The overall distribution characteristics of colour data of the red Nanhong agate: (a)distribution of hue; (b)distribution of saturation; (c)distribution of brightness在取色过程中我们采用了随机取点的方式，在数据量巨大的前提下，数据分布结果理论上呈现正态分布。如图 3所示，红色系南红玛瑙的总体颜色数据基本符合正态分布的形态。为了验证此次取色所得数据的有效性和代表性，假设红色系南红玛瑙颜色数据服从期望为μ，标准差为σ的正态分布，利用Origin软件对颜色数据进行正态分布拟合，拟合结果如表 2所示。从拟合参数来看，代表拟合优度的Ra2的值分别为0.99、0.97和1.00，十分接近最大值1；代表显著性水平的P值全部满足P＜0.05，此次正态分布拟合结果显著。
表 2 红色系南红玛瑙颜色数据正态分布拟合相关参数Table 2. Relative parameters of colour data of red Nanhong agate after normal distribution fitting市场名称 H/ (°) S/ % B / % 期望值μ 标准差σ Ra2 P值 期望值μ 标准差σ Ra2 P值 期望值μ 标准差σ Ra2 P值 南红玛瑙 10.36 3.65 0.99 P＜0.000 1 78.26 7.37 0.97 P＜0.000 1 59.17 8.26 1.00 P＜0.000 1 柿子红 11.59 3.07 0.96 P＜0.000 1 79.60 4.41 0.99 P＜0.000 1 56.35 8.25 0.98 P＜0.000 1 锦红 9.88 2.73 0.91 P＜0.000 1 77.51 4.27 0.84 0.006 2 46.16 5.81 0.71 P＜0.000 1 水红 11.61 1.39 0.98 P＜0.000 1 76.13 4.54 0.97 P＜0.000 1 70.76 2.13 0.93 P＜0.000 1 樱桃红 11.54 2.19 0.98 P＜0.000 1 83.58 4.79 0.99 P＜0.000 1 58.08 5.96 0.98 P＜0.000 1 玫瑰红 10.40 3.42 0.97 P＜0.000 1 71.88 11.25 0.95 P＜0.000 1 35.91 10.44 0.72 P＜0.000 1 冰红 8.77 3.39 0.91 P＜0.000 1 72.09 5.46 1.00 P＜0.000 1 62.45 6.43 0.96 P＜0.000 1 冰粉 5.05 2.82 0.94 P＜0.000 1 48.41 12.72 0.96 P＜0.000 1 59.00 5.05 0.99 P＜0.000 1 冰橘 20.95 4.44 0.85 P＜0.000 1 66.96 10.29 0.93 P＜0.000 1 72.58 4.17 0.94 P＜0.000 1 根据数据正态分布的性质，通过期望值μ和标准差σ可以计算相应的置信区间，结果如表 3所示。在95%的置信水平下，红色系南红玛瑙的色调主要分布在[3.20°，17.52°] 区间内。在这一区间内，南红玛瑙表现为稍带橙色调的红色。饱和度的数据集中出现在数值较大的区域，主要分布在[63.82%，92.69%] 区间内。而明度的数值跨度较大，主要分布在[42.97%，75.37%]区间内。
表 3 红色系南红玛瑙不同品种颜色数据的分布区间Table 3. The distribution range of red Nanhong agate colour data of different varieties市场名称 H / (°) S / % B / % 总体分布 95%置信区间 总体分布 95%置信区间 总体分布 95%置信区间 南红玛瑙 [355.0, 0][0, 25.0] [3.20, 17.52] [25.0, 95.0] [63.82, 92.69] [20.0, 85.0] [42.97, 75.37] 柿子红 [357.5, 0]、[0, 20.0] [5.77, 17.62] [50.0, 100.0] [70.95, 88.25] [22.5, 77.5] [40.19, 72.51] 锦红 [2.5, 15.0] [4.53, 15.23] [57.5, 100.0] [69.14, 85.88] [25.0, 65.0] [34.77, 57.54] 水红 [2.5, 15.0] [8.88, 14.33] [50.0, 95.0] [67.22, 85.04] [62.5, 77.5] [66.59, 74.94] 樱桃红 [2.5, 25.0] [7.24, 15.84] [52.0, 97.5] [74.19, 92.98] [35.0, 82.5] [46.40, 69.77] 玫瑰红 [357.5, 0][0, 22.5] [3.69, 17.11] [45.0, 97.5] [49.84, 93.93] [17.5, 65.0] [15.44, 56.37] 冰红 [0, 25.0] [2.12, 15.42] [40.0, 95.0] [61.38, 82.79] [35.0, 87.5] [49.85, 75.06] 冰粉 [355.0, 0][0, 15.0] [359.52, 0][0, 10.57] [15.0, 80.0] [23.47, 73.34] [42.5, 75.0] [49.11, 68.89] 冰橘 [10.0, 25.0] [12.26, 29.65] [27.5, 87.5] [46.78, 87.13] [60.0, 85.0] [64.41, 80.74] 2.2 红色系南红玛瑙不同品种的颜色数据分布特征
表 3中列出了不同颜色名称的红色系南红玛瑙颜色数据的分布区间，以及95%置信水平下的分布区间。数据显示，在95%置信水平下，不同颜色品种的红色系南红玛瑙的色调、饱和度和明度都可以划分为3个种类。对于不同品种的色调而言，柿子红、樱桃红、冰红、水红、玫瑰红和锦红的色调值相互重叠，期望值在11°附近，而冰粉和冰橘色调值的期望值分别为5.05°和20.95°。在饱和度方面，柿子红、樱桃红、水红和锦红饱和度值最大，期望值集中分布在80%附近；冰红、玫瑰红和冰橘饱和度值中等，期望值集中在70%附近；冰粉饱和度值最低，期望值为48.41%。在明度数据的分布上，冰橘和水红明度值最大，期望值在71%附近；锦红和玫瑰红明度值最小，期望值分别为46.16%和35.91%；柿子红、樱桃红、冰红和冰粉明度分布范围较广，主要数据分布在明度值中等的区域，期望值集中在59%附近。
为了更直观地观察不同颜色品种南红玛瑙颜色数据的分布特征，我们将不同颜色品种95%置信区间内的数据点投入HSB三维空间坐标系中，获得其三维空间内的数据分布图(图 4)。图 4从不同观察角度展示了不同颜色品种南红玛瑙在三维空间中的分布特征。总体数据主要分布在图中的四个区域里，分别用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示，这四个区域可以通过颜色的饱和度和明度进行区分。4个区域的色调值关系为Ⅰ ≥ Ⅱ ≈ Ⅲ ≈ Ⅳ；饱和度值关系为Ⅰ ≈ Ⅱ ≈ Ⅲ＞Ⅳ；明度值关系为Ⅰ > Ⅱ ≈ Ⅳ > Ⅲ。其中，冰橘品种颜色的明度远高于其他品种，单独分布在区域Ⅰ内；冰粉品种的饱和度远低于其他品种，单独分布在区域Ⅳ中。但是，在Ⅱ区和Ⅲ区中则同时分布有多个品种，Ⅱ区包含柿子红、樱桃红、水红和冰红，Ⅲ区包含锦红和玫瑰红。在这两个区域中，不同品种之间大量的数据相互重叠，难以分清每个品种的分布范围。所以，目前南红玛瑙市场上，由于传统颜色区分和质量评价方式的局限性，使得市场名称的命名和实际颜色之间存在不能相互匹配的情况。因此，采用颜色量化的方式，对南红玛瑙的颜色进行科学客观的定量分级研究显得尤为重要。
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图 4 红色系南红玛瑙不同颜色品种在HSB三维空间内的原始分布情况：(a)侧视图；(b)主视图Figure 4. The original distribution of different colour varieties of the red Nanhong agate in HSB 3D space: (a)Side view; (b)Main view2.3 红色系南红玛瑙颜色参数的分类
为了实现对红色系南红玛瑙不同颜色品种的准确划分，需要对各个颜色参数的分布规律和自然聚集情况进行研究。由于二阶聚类分析的过程中可以根据数据分布的对数似然距离自动完成分类，其分类结果可以客观反映数据的自然分类。所以，我们利用这一方法对红色系南红玛瑙的原始颜色数据进行了聚类分析，结果如表 4所示。相关参数显示，红色系南红玛瑙的颜色参数存在明显的聚集情况。其中，色调以8.39°和13.04°为界限形成3个类别；饱和度以56.85%和75.74%为界限形成3个类别；明度以49.41%和60.78%为界限也形成3个类别。此时，反映聚类质量的“凝聚与分离的轮廓测量值”全部大于0.5，聚类质量良好，本次类别划分结果为最优划分方案。
表 4 红色系南红玛瑙颜色数据二阶聚类分析结果Table 4. The results of twostep cluster analysis of red Nanhong agate colour data分类类别 聚类中心 聚类质量 所占比例 分类临界值 色调(H) 1 5.85° 良好(0.6) 31.10% 8.39° 2 10.78° 47.80% 13.04° 3 15.03° 21.10% - 饱和度(S) 1 44.63% 良好(0.7) 9.7% 56.85% 2 69.06% 34.8% 75.74% 3 83.04% 55.5% - 明度(B) 1 42.28% 良好(0.6) 15.10% 49.41% 2 55.95% 46.30% 60.78% 3 66.83% 38.60% - 注：聚类质量利用凝聚与分离的轮廓测量值(表中括号内的值)进行评价，有“欠佳、尚可和良好”三种评价。计算公式：(B-A)/Max(A, B)，其中，A是个案与其聚类中心的距离，B是个案与其非所属最近聚类中心的距离。聚类质量数值最大值为1，越靠近1代表聚类质量越好，该值超过0.5则认为聚类质量良好 3. 讨论
3.1 红色系南红玛瑙的颜色分级建议
表 2的拟合结果表明，在α=0.05的显著性水平下，本次研究采用的大量数据是具有代表性和统计显著性的。因此，以这些颜色量化数据为研究对象，展开颜色分级研究是可行的。开展分级研究时，我们对红色系南红玛瑙的颜色特征及其数据分布情况进行了综合考虑，结合颜色数据的二阶聚类分析结果，将色调、饱和度、明度分别分成3类。基于二阶聚类分析的特点，这一分类结果符合红色系南红玛瑙的数据分布规律和自然聚集情况，其中不存在人为干涉的现象，是科学客观的分类。所以，本次研究以表 4中的二阶聚类结果作为客观划分依据，结合市场及常用的颜色术语，分别将色调、明度和饱和度级别分成3个级别，并制作了相应的红色系南红玛瑙颜色分级参考色卡(表 5)。
表 5 红色系南红玛瑙颜色分级参考色卡Table 5. Colour grading reference colour card of red Nanhong agate
3.1.1 色调分类
根据肉眼观察特征，结合色调数据的二阶聚类分析结果，色调分类结果如表 6。本次研究中，我们将色调分为3类，分别表示为红、橙红和红橙，代表性样品如图 5。
表 6 色调类别及其表示方法Table 6. Hue categories and representation methods色调类别 肉观察特征 色调参考值H/(°) 代表性颜色S=B=100% 红(R) 样品主体颜色为红色 355≤H ≤ 360, 0≤ H≤ 8.39 
橙红(oR) 样品主体颜色为红色，稍带橙色调 8.39 < H ≤13.04 红橙(rO) 样品主体颜色为橙色，稍带红色调 13.04 < H ≤ 25.00° ![]()
图 5 红色系南红玛瑙色调分类代表性样品：(a)红(R)；(b)橙红(oR)；(c)红橙(rO)Figure 5. Representative samples of the red Nanhong agate hue classification (a)Red (R); (b)orange Red (oR); (c)red Orange (rO)3.1.2 饱和度分级
在翡翠分级的国家标准中，其彩度级别按照彩度值大小，以20%为间隔，将彩度值从5%~100%划分为5个级别，彩度值由大到小依次被表述为：极浓、浓、较浓、较淡、淡[8]。在绿松石颜色分级中，饱和度值以70%、40%、20%为界划分为4个级别，饱和度值由大到小分别表述为浓、艳、中、浅[9]。而在一系列的南红玛瑙分级地方标准中，则是将彩度值以40%、60%和80%为界，分为4个级别，由大到小分别表述为艳、浓、中、浅[2, 4]。所以，基于前人对饱和度(或彩度)级别的描述，结合二阶聚类分析的结果和肉眼观察特征，我们将饱和度的3个级别依据饱和度值由大到小分别表示为浓、中、浅，分类结果如表 7所示，代表性样品如图 6所示。
表 7 饱和度类别及其表示方法Table 7. Saturation categories and representation methods饱和度类别 肉观察特征 饱和度参考值S/% 代表性颜色B=100% 浓(S1) 颜色浓艳、饱满 S＞75.74 
中(S2) 颜色浓淡适中 56.85 < S ≤75.74 浅(S3) 颜色浅淡 S≤ 56.85 ![]()
图 6 红色系南红玛瑙饱和度分级代表性样品：(a)浅(S3)；(b)中(S2)；(c)浓(S1)Figure 6. Representative samples of the red Nanhong agate saturation classification: (a)light (S3); (b)medium (S2); (c)thick (S1)3.1.3 明度分级
在翡翠分级的国家标准[8]和系列南红玛瑙分级[2-4]的地方标准中，明度级别用颜色的灰度值进行衡量，灰度值由小到大分别用明亮、较明亮、较暗、暗等术语描述。而在绿松石的颜色分级中，则是以颜色明度值的大小确定明度级别，明度值由大到小被分别描述为亮、明、暗[9]。基于前人对明度的描述，结合二阶聚类分析的结果与肉眼观察特征，我们将明度的3个级别按照明度值大小，由大到小依次表示为亮、中、暗，分类结果如表 8所示，代表性样品如图 7。
表 8 明度类别及其表示方法Table 8. Brightness categories and representation methods明度类别 肉观察特征 明度参考值B/% 代表性颜色S= 100% 亮(B1) 样品颜色明亮，基本察觉不到灰度 B>60.78 
中(B2) 样品颜色稍暗，能察觉到一定灰度 60.78 < B ≤49.41 暗(B3) 样品颜色较暗，能察觉到灰度 B≤ 49.41 ![]()
图 7 红色系南红玛瑙明度分级代表性样品：(a)暗(B3)；(b)中(B2)；(c)亮(B1)Figure 7. Representative samples of the red Nanhong agate brightness classification: (a)dark (B3); (b)medium (B2); (c)bright (B1)3.1.4 与系列南红玛瑙分级地方标准的对比
现行的南红玛瑙分级地方标准(以下简称“地方标准”)中将南红玛瑙颜色等级分为A、B、C、D 4个级别[2-4]，以表的形式在标准中直接给出。这种方式能方便使用者快捷地得出待分级样品的颜色等级。同时，地方标准将南红玛瑙分品种进行颜色分级，使已知品种分类后可快速找到相应的颜色级别，节省大量工作。然而对于未知品种分类或品种分类模糊的样品，该地方标准中只简单列举了不同品种的肉眼观察特征，且部分特征相互重合，因此较难判定种类。
本次研究将红色系南红玛瑙的所有颜色品种列为总体，对其进行统一分级。相较于地方标准，其优势在于不必在质量分级之前划分品种，避免了肉眼识别种类带来的误判，进而影响整体分级。同时，不区分品种，只针对品质，对于保山和凉山乃至各地市场都适用，可以更好的促进两地市场的相互统一，有利于南红玛瑙市场的规范化和标准化。
3.2 市场名称与实际颜色的不对应
如图 4所示，市场名称与实际颜色不对应现象出现在锦红、柿子红、冰红、樱桃红、水红和玫瑰红这6个品种中，不利于南红玛瑙的颜色分级和质量评价。这种现象由多种因素的共同作用下导致，这些因素可以归纳总结为主观因素和客观因素两个方面。其中，主观因素与传统南红玛瑙颜色的评价方法有关。市场中传统的南红玛瑙颜色分级评价主要依靠人眼对颜色的“感觉”，但是相关研究表明，人眼对颜色的感觉会随着个体基因的不同、年龄的不同等原因而发生变化[22-23]。因此，颜色采集时对于同一样品的颜色，不同的人给出的答案并不相同，最终导致数据交叉。除了上述主观因素之外，客观上周围的环境，也会对颜色产生一定的影响[24]，环境因素会在一定程度上影响环境中光线的颜色、强度和照射角度，进而影响处在环境中的南红玛瑙的颜色，最终造成颜色的误判。
对于客观因素带来的误判，可以通过规定光源和观察空间的性质，减弱甚至消除环境中的光线对样品带来的影响。然而，对于主观因素带来的误判，则不能完全消除，但是可以通过完善定量分级体系，结合不同品种的数据分布特征，对各个品种的分布范围进行划定，从而在最大程度上改善这一状况。
在本次研究中，我们发现樱桃红品种的分布范围完全被柿子红所覆盖，各种参数基本一致，因此两个品种应属同一品种，建议将樱桃红名称舍弃，统一称为柿子红。水红品种的色调和饱和度分布范围与柿子红基本重合，但是其明度数值远大于柿子红，在95%置信区间之内，B水红＞66.5%，在明度分级中属于亮这一级别，这一特征与水红的肉眼观察特征一致。且市场上柿子红和水红较为相似，柿子红中有部分样品明度等级为“亮”，应为水红误判所导致，因此为了便于区分两个品种，借助明度分级，色调和饱和度相近时，明度B＞60.78%的为水红。锦红品种的情况与水红相似，锦红和柿子红之间的区别在于明度，在95%置信区间内，大部分数据B锦红＜49.41%，属于“暗”这一级别。在南红柿子红的分级地方标准中[3]，将锦红归入柿子红中，将柿子红中彩度级别为“艳”，明度级别为“暗”的种类表示为“A+”级别，描述为锦红。为了更好的区分柿子红和锦红，借助明度分级，当色调和饱和度相近时，明度B＜49.41%的为锦红。对于锦红和玫瑰红品种，在明度分级上，两者同属于“暗”这一级别，色调范围相似，区别在于饱和度，在95%置信区间下，锦红的饱和度级别属于“浓”，而大部分的玫瑰红属于“中”。玫瑰红中只有少部分数据属于“浓”这一级别，这一情况主要与玫瑰红中常常具有“火焰纹”有关，如图 8所示。因此为了更好的区分锦红和玫瑰红两个品种，借助饱和度分级，当色调和明度相近时，饱和度S＜75.74%的为玫瑰红。冰红品种与柿子红和水红品种也存在大范围的重合，如图 4所示，冰红和柿子红与水红的区别在于，冰红的饱和度偏低，在95%置信区间之下，其饱和度属于“中”这一级别。所以，为了更好的区分三者，借助饱和度分级，当色调和明度相近时，饱和度S＜75.74%的为冰红。
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图 8 玫瑰红品种的火焰纹及不同区域HSB值：白圈代表玫瑰红主体颜色；黄圈代表火焰纹Figure 8. Flame pattern of "Meiguihong" variety and HSB values in different regions: White circle is the main colour of "Meiguihong"; Yellow circle is the flame pattern综上所述，根据南红玛瑙不同品种的肉眼观察特征和数据分布特征，借助色调、饱和度、明度的分级参考范围，对南红玛瑙不同品种的颜色数据进行了校正。校正后的颜色数据经过重新整理，红色系南红玛瑙不同品种的分类结果如表 9所示，将校正后的数据投入HSB三维空间，得到数据校正后各个颜色品种的分布情况(图 9)。此时，红色系南红玛瑙的各个颜色品种在HSB三维空间内可以被彻底分开，有效地减弱了主观误判带来的影响。
表 9 不同颜色分类品种的观察特征及HSB参数范围Table 9. Observation characteristics and HSB parameter ranges of different colour varieties市场名称 观察特征 色相范围H/(°) 饱和度范围S/ % 明度范围B/ % 颜色分级 柿子红 红色，带有橙色调，颜色浓艳、饱满且分布均匀 [5.44，17.74] (75.74，100.00] [49.41，60.78] 色调：R/oR/rO
饱和度：S1
明度：B2锦红 正红色，几乎不含其它色调，颜色浓艳、饱满且分布均匀 [4.42，13.04] (75.74，100.00] (34.54，49.41) 色调：R/oR
饱和度：S1
明度：B3玫瑰红 红色，颜色较浓郁，明度较低，分布有时不均匀 [3.55，17.25] [49.39，75.74) [15.02，49.41) 色调：R/oR/rO
饱和度：S2
明度：B3水红 红色，带有橙色调，颜色较淡、明度较高且分布均匀 [8.82，13.04] (75.74，100.00] (60.78，100.00] 色调：R/oR
饱和度：S1
明度：B1冰红 红色，几乎不含其它色调，颜色较淡、明度较高且分布均匀 [1.98，15.55] [56.85，75.74] [49.59，73.72] 色调：R/oR/rO
饱和度：S2
明度：B1/B2冰粉 淡粉色，带灰色调，颜色浅淡，分布较均匀 [0，10.69] [0，56.85] [48.91，69.09] 色调：R/oR
饱和度：S3
明度：B1/B2冰橘 橙色，稍带红色或黄色调，颜色较淡，分布均匀 [13.04，25.00] [46.37，87.54] (60.78，100.00] 色调：rO
饱和度：S1/S2/S3
明度：B1![]()
图 9 校正后红色系南红玛瑙不同颜色品种在HSB三维空间内的分布情况：(a)侧视图；(b)主视图Figure 9. The distribution of different colour varieties of the red Nanhong agate after correction in 3D space: (a)side view; (b)main view4. 结论
本次研究从颜色量化的角度，基于HSB颜色空间，对红色系南红玛瑙的颜色进行了量化和统计分析。得到以下结论。
(1) 红色系南红玛瑙的色调在红色-红橙色之间变化，95%置信区间内主要表现为稍带橙色调的红色；饱和度由浓-浅均有分布，95%置信区间内表现为颜色浓郁；95%置信区间内明度从明-暗均可出现，表明红色系南红玛瑙的明度较为多变，数据分布特征与南红玛瑙的观察特征一致。
(2) 红色系南红玛瑙的颜色分级采用比色法，从三个方面进行。首先色调分为3类，红(R)、橙红(oR)、红橙(rO)；其次将饱和度分为3级，浓(S1)、中(S2)、浅(S3)；然后将明度分为明(B1)、中(B2)、暗(B3)3个级别。
(3) 红色系南红玛瑙具有多个颜色品种，但是不同颜色品种与它们本身实际的颜色之间存在不一致的现象，造成这一现象主要原因是传统依靠肉眼进行颜色分级的局限性。依靠颜色分级和数据分布特征，可以将所有的颜色品种进行精准划分。其中柿子红S＞75.74%，49.41%＜B＜60.78%；水红S＞75.74%，B＞60.78%；锦红S＞75.74%，B＜49.41%；玫瑰红49.39%＜S＜75.74%，B＜49.41%；冰红56.85%＜S＜75.74%，49.59%＜B＜73.72%；冰橘13.04°＜H＜25°，B＞60.78%；冰粉0°＜H＜10.69°，S＜56.85%。通过以上数据，可以在HSB三维空间内将每一个品种完全分开。
致谢: 感谢保山南红文化艺术馆和泉先生和四川省凉山川凉南红珠宝有限责任公司王仁云女士，在两次拍摄南红玛瑙样品期间为我们安排拍摄地点并提供了大量明确产地的南红玛瑙成品。同时对于两地市场中，其他提供南红玛瑙成品的商铺在此一并表示感谢! -
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图 1 代表性颜色的南红玛瑙样品
颜色市场名称：(a)柿子红；(b)水红；(c)锦红；(d)冰红；(e)冰粉；(f) 冰橘；(g)樱桃红；(h)玫瑰红；(i)荔枝冻
Figure 1. Nanhong agate samples with representative colours
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图 2 拍摄设备包括灯箱(a)、Canon EOS 600D相机(b)和X-rite标准灰度板(c)
Figure 2. Shooting equipments including light box (a), Canon EOS 600D camera (b) and X-rite standard gray board (c)
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图 3 红色系南红玛瑙颜色数据总体分布特征：(a)色调分布；(b)饱和度分布；(c)明度分布
Figure 3. The overall distribution characteristics of colour data of the red Nanhong agate: (a)distribution of hue; (b)distribution of saturation; (c)distribution of brightness
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图 4 红色系南红玛瑙不同颜色品种在HSB三维空间内的原始分布情况：(a)侧视图；(b)主视图
Figure 4. The original distribution of different colour varieties of the red Nanhong agate in HSB 3D space: (a)Side view; (b)Main view
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图 5 红色系南红玛瑙色调分类代表性样品：(a)红(R)；(b)橙红(oR)；(c)红橙(rO)
Figure 5. Representative samples of the red Nanhong agate hue classification (a)Red (R); (b)orange Red (oR); (c)red Orange (rO)
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图 6 红色系南红玛瑙饱和度分级代表性样品：(a)浅(S3)；(b)中(S2)；(c)浓(S1)
Figure 6. Representative samples of the red Nanhong agate saturation classification: (a)light (S3); (b)medium (S2); (c)thick (S1)
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图 7 红色系南红玛瑙明度分级代表性样品：(a)暗(B3)；(b)中(B2)；(c)亮(B1)
Figure 7. Representative samples of the red Nanhong agate brightness classification: (a)dark (B3); (b)medium (B2); (c)bright (B1)
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图 8 玫瑰红品种的火焰纹及不同区域HSB值：白圈代表玫瑰红主体颜色；黄圈代表火焰纹
Figure 8. Flame pattern of "Meiguihong" variety and HSB values in different regions: White circle is the main colour of "Meiguihong"; Yellow circle is the flame pattern
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图 9 校正后红色系南红玛瑙不同颜色品种在HSB三维空间内的分布情况：(a)侧视图；(b)主视图
Figure 9. The distribution of different colour varieties of the red Nanhong agate after correction in 3D space: (a)side view; (b)main view
表 1 南红玛瑙图像采集信息汇总
Table 1 Summary of image collections of the Nanhong agate
拍照地点 拍照时间 店铺 照片数量/张 样品总数/件 保山 2021年7月 保山南红文化艺术馆和兰花村部分店铺 452 1 040 凉山 2020年3月-6月 凉山南红玛瑙市场店铺 696 740 
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表 2 红色系南红玛瑙颜色数据正态分布拟合相关参数
Table 2 Relative parameters of colour data of red Nanhong agate after normal distribution fitting
市场名称 H/ (°) S/ % B / % 期望值μ 标准差σ Ra2 P值 期望值μ 标准差σ Ra2 P值 期望值μ 标准差σ Ra2 P值 南红玛瑙 10.36 3.65 0.99 P＜0.000 1 78.26 7.37 0.97 P＜0.000 1 59.17 8.26 1.00 P＜0.000 1 柿子红 11.59 3.07 0.96 P＜0.000 1 79.60 4.41 0.99 P＜0.000 1 56.35 8.25 0.98 P＜0.000 1 锦红 9.88 2.73 0.91 P＜0.000 1 77.51 4.27 0.84 0.006 2 46.16 5.81 0.71 P＜0.000 1 水红 11.61 1.39 0.98 P＜0.000 1 76.13 4.54 0.97 P＜0.000 1 70.76 2.13 0.93 P＜0.000 1 樱桃红 11.54 2.19 0.98 P＜0.000 1 83.58 4.79 0.99 P＜0.000 1 58.08 5.96 0.98 P＜0.000 1 玫瑰红 10.40 3.42 0.97 P＜0.000 1 71.88 11.25 0.95 P＜0.000 1 35.91 10.44 0.72 P＜0.000 1 冰红 8.77 3.39 0.91 P＜0.000 1 72.09 5.46 1.00 P＜0.000 1 62.45 6.43 0.96 P＜0.000 1 冰粉 5.05 2.82 0.94 P＜0.000 1 48.41 12.72 0.96 P＜0.000 1 59.00 5.05 0.99 P＜0.000 1 冰橘 20.95 4.44 0.85 P＜0.000 1 66.96 10.29 0.93 P＜0.000 1 72.58 4.17 0.94 P＜0.000 1
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表 3 红色系南红玛瑙不同品种颜色数据的分布区间
Table 3 The distribution range of red Nanhong agate colour data of different varieties
市场名称 H / (°) S / % B / % 总体分布 95%置信区间 总体分布 95%置信区间 总体分布 95%置信区间 南红玛瑙 [355.0, 0][0, 25.0] [3.20, 17.52] [25.0, 95.0] [63.82, 92.69] [20.0, 85.0] [42.97, 75.37] 柿子红 [357.5, 0]、[0, 20.0] [5.77, 17.62] [50.0, 100.0] [70.95, 88.25] [22.5, 77.5] [40.19, 72.51] 锦红 [2.5, 15.0] [4.53, 15.23] [57.5, 100.0] [69.14, 85.88] [25.0, 65.0] [34.77, 57.54] 水红 [2.5, 15.0] [8.88, 14.33] [50.0, 95.0] [67.22, 85.04] [62.5, 77.5] [66.59, 74.94] 樱桃红 [2.5, 25.0] [7.24, 15.84] [52.0, 97.5] [74.19, 92.98] [35.0, 82.5] [46.40, 69.77] 玫瑰红 [357.5, 0][0, 22.5] [3.69, 17.11] [45.0, 97.5] [49.84, 93.93] [17.5, 65.0] [15.44, 56.37] 冰红 [0, 25.0] [2.12, 15.42] [40.0, 95.0] [61.38, 82.79] [35.0, 87.5] [49.85, 75.06] 冰粉 [355.0, 0][0, 15.0] [359.52, 0][0, 10.57] [15.0, 80.0] [23.47, 73.34] [42.5, 75.0] [49.11, 68.89] 冰橘 [10.0, 25.0] [12.26, 29.65] [27.5, 87.5] [46.78, 87.13] [60.0, 85.0] [64.41, 80.74]
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表 4 红色系南红玛瑙颜色数据二阶聚类分析结果
Table 4 The results of twostep cluster analysis of red Nanhong agate colour data
分类类别 聚类中心 聚类质量 所占比例 分类临界值 色调(H) 1 5.85° 良好(0.6) 31.10% 8.39° 2 10.78° 47.80% 13.04° 3 15.03° 21.10% - 饱和度(S) 1 44.63% 良好(0.7) 9.7% 56.85% 2 69.06% 34.8% 75.74% 3 83.04% 55.5% - 明度(B) 1 42.28% 良好(0.6) 15.10% 49.41% 2 55.95% 46.30% 60.78% 3 66.83% 38.60% - 注：聚类质量利用凝聚与分离的轮廓测量值(表中括号内的值)进行评价，有“欠佳、尚可和良好”三种评价。计算公式：(B-A)/Max(A, B)，其中，A是个案与其聚类中心的距离，B是个案与其非所属最近聚类中心的距离。聚类质量数值最大值为1，越靠近1代表聚类质量越好，该值超过0.5则认为聚类质量良好
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表 6 色调类别及其表示方法
Table 6 Hue categories and representation methods
色调类别 肉观察特征 色调参考值H/(°) 代表性颜色S=B=100% 红(R) 样品主体颜色为红色 355≤H ≤ 360, 0≤ H≤ 8.39 橙红(oR) 样品主体颜色为红色，稍带橙色调 8.39 < H ≤13.04 红橙(rO) 样品主体颜色为橙色，稍带红色调 13.04 < H ≤ 25.00°
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表 7 饱和度类别及其表示方法
Table 7 Saturation categories and representation methods
饱和度类别 肉观察特征 饱和度参考值S/% 代表性颜色B=100% 浓(S1) 颜色浓艳、饱满 S＞75.74 中(S2) 颜色浓淡适中 56.85 < S ≤75.74 浅(S3) 颜色浅淡 S≤ 56.85
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表 8 明度类别及其表示方法
Table 8 Brightness categories and representation methods
明度类别 肉观察特征 明度参考值B/% 代表性颜色S= 100% 亮(B1) 样品颜色明亮，基本察觉不到灰度 B>60.78 中(B2) 样品颜色稍暗，能察觉到一定灰度 60.78 < B ≤49.41 暗(B3) 样品颜色较暗，能察觉到灰度 B≤ 49.41
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表 9 不同颜色分类品种的观察特征及HSB参数范围
Table 9 Observation characteristics and HSB parameter ranges of different colour varieties
市场名称 观察特征 色相范围H/(°) 饱和度范围S/ % 明度范围B/ % 颜色分级 柿子红 红色，带有橙色调，颜色浓艳、饱满且分布均匀 [5.44，17.74] (75.74，100.00] [49.41，60.78] 色调：R/oR/rO
饱和度：S1
明度：B2锦红 正红色，几乎不含其它色调，颜色浓艳、饱满且分布均匀 [4.42，13.04] (75.74，100.00] (34.54，49.41) 色调：R/oR
饱和度：S1
明度：B3玫瑰红 红色，颜色较浓郁，明度较低，分布有时不均匀 [3.55，17.25] [49.39，75.74) [15.02，49.41) 色调：R/oR/rO
饱和度：S2
明度：B3水红 红色，带有橙色调，颜色较淡、明度较高且分布均匀 [8.82，13.04] (75.74，100.00] (60.78，100.00] 色调：R/oR
饱和度：S1
明度：B1冰红 红色，几乎不含其它色调，颜色较淡、明度较高且分布均匀 [1.98，15.55] [56.85，75.74] [49.59，73.72] 色调：R/oR/rO
饱和度：S2
明度：B1/B2冰粉 淡粉色，带灰色调，颜色浅淡，分布较均匀 [0，10.69] [0，56.85] [48.91，69.09] 色调：R/oR
饱和度：S3
明度：B1/B2冰橘 橙色，稍带红色或黄色调，颜色较淡，分布均匀 [13.04，25.00] [46.37，87.54] (60.78，100.00] 色调：rO
饱和度：S1/S2/S3
明度：B1
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[1] 四川省产品质量监督检验检测院. DB 51/T 2500-2018南红分类与品质评价[S]. 成都: 四川省质量技术监督局, 2018. Sichuan Product Quality and Technical Supervision Bureau. DB 51/T 2500-2018 Classification and Quality Evaluation of Nanhong[S]. Chengdu: Sichuan Quality and Technique Supervision Bureau, 2018. (in Chinese)
[2] 四川省市场监督管理局. DB 51/T 2870-2022南红樱桃红分级[S]. 成都: 四川省市场监督管理局, 2022. Administration for Market Regulation of Sichuan Province. DB 51/T 2870-2022 Nanhong-Yingtaohong-Grading[S]. Chengdu: Administration for Market Regulation of Sichuan Province, 2022. (in Chinese)
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期刊类型引用(1)
1. 王浩天，黄慧敏，杨凌岳，顾一露，杨明星，洪汉烈，王朝文. 云南保山南红玛瑙中致色杂质矿物颜色和分布的量化分析. 宝石和宝石学杂志(中英文). 2025(01): 1-12 . 
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